همان­طور که گفته شد، در هیچ­یک از پژوهش­های انجام شده مفهوم حاشیه امنیت مورد توجه قرار نگرفته است.

۱-۴ اهداف تحقیق

هدف اساسی از انجام این تحقیق، معرفی مفهوم حاشیه امنیت کارایی و ارائه راه حل هایی جهت اندازه ­گیری حاشیه امنیت کارایی نسبی و مطلق واحدهای تصمیم ­گیری است. در این راستا،‌ ابتدا به تشریح و تبیین مفهوم حاشیه امنیت کارایی با توجه به شرایط مختلف پرداخته می شود. سپس راه حلی الگوریتمی^[۱] و نهایتاًً ریاضی ارائه می­ شود که به کمک آن ‌می‌توان حاشیه امنیت کارایی واحدها را نسبت به یکدیگر اندازه گرفت. در مرحله بعد، روش اندازه ­گیری حاشیه امنیت کارایی مطلق واحدها مطرح می شود.

به عنوان مطالعه موردی و اعتبار سنجی مدل مطروحه، رویکرد ارائه شده برای ارزیابی حاشیه امنیت کارایی گروه ­های آموزشی دانشگاه علم و فرهنگ، به عنوان بزرگترین دانشگاه غیرانتفاعی تابع وزارت علوم، تحقیقات و فناوری در کشور، که اکثریت گروه ­های آموزشی مصوب را دارا است، در سال تحصیلی ۱۳۹۰-۱۳۸۹ به کار گرفته می شود.

۱-۵ قلمرو تحقیق

الف) دوره زمانی انجام تحقیق:

برای پیاده ­سازی رویکرد و مفهوم ارائه شده در این تحقیق، از داده ­های سال تحصیلی ۱۳۹۰-۱۳۸۹ استفاده شده است.

ب) مکان تحقیق:

برای پیاده ­سازی رویکرد و مفهوم ارائه شده در این تحقیق، از داده ­های موجود دانشگاه علم و فرهنگ استفاده شده است.

۱-۶ جامعه آماری

از آن­جا که پیاده ­سازی رویکرد ارائه شده در تحقیق حاضر به عنوان مطالعه موردی برای گروه ­های آموزشی دانشگاه علم و فرهنگ خواهد بود، جامعه آماری آن را تمام گروه ­های آموزشی دانشگاه علم و فرهنگ تشکیل می­دهد.

۱-۷ نمونه آماری

با توجه به اندازه جامعه آماری، نمونه آماری برابر با جامعه آماری خواهد بود.

۱-۸ تعریف واژه ­ها و اصطلاحات

الف) واژه ­ها و اصطلاحات استاندارد:

داده: عاملی است که با ثابت بودن سایر عوامل تولیدی، افزایش آن باعث کاهش کارایی و کاهش آن باعث افزایش کارایی می شود. در این رساله برای این واژه معادل های “ورودی”، “نهاده” و “منبع تولید” نیز به کار رفته است.

ستاده : عاملی است که با ثابت بودن سایر عوامل تولیدی، افزایش آن باعث افزایش کارایی و کاهش آن باعث کاهش کارایی می شود. در این رساله برای این واژه معادل های “خروجی”، “ستانده” و “نتیجه تولید” نیز به کار رفته است.

تابع تولید: تابعی است که بیشترین ستاده ممکن را به ازای هر نهاده در یک سازمان مشخص می‌کند این تابع نشان دهنده مشخصه فنی رابطه ای است که بین داده ها و ستاده ها در فرایند تولید وجود دارد.

تابع تولیدکارا: تابعی است که بیان می­ کند یک واحد کارا، به ازای هر میزان ورودی، چقدر خروجی باید تولید کند.

کارایی: میزان کارایی یک سازمان بیان می­ کند که آن سازمان به چه خوبی از منابع خود در جهت تولید نسبت به بهترین عملکرد در یک بازه زمانی خاص استفاده ‌کرده‌است و به صورت نسبت میزان خروجی واقعی به خروجی استاندارد یا خروجی مورد انتظار به ازای ورودی یکسان محاسبه می­ شود. همچنین ‌می‌توان هدف یا خروجی سازمان را ثابت در نظر گرفت و میزان منابع مصرف شده برای دست­یابی به خروجی مورد نظر را با میزان منابعی که انتظار می­رود برای دست­یابی به آن خروجی مصرف شود، مقایسه نمود.

برنامه­ ریزی ریاضی: شامل مسائل بهینه­ سازی (کمینه یا بیشینه کردن یک تابع هدف) با تعدادی محدودیت است. اگر محدودیت­ها و تابع هدف خطی باشند، آن را برنامه­ ریزی خطی، و در غیر اینصورت برنامه­ ریزی غیرخطی می­نامند.

تحلیل پوششی داده ­ها: روشی برای سنجش کارایی واحدهای تصمیم ­گیری است که همگی انواع یکسانی از ورودی و خروجی دارند. در این روش، برای سنجش کارایی یک واحد تولیدی چند
ورودی – چند خروجی، به مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­ها توجه شده است؛ اما مقادیر از پیش تعیین شده ای برای وزن ها وجود ندارد و در واقع کاری که مدل انجام می­دهد تعیین وزن ها برای ورودی ها و خروجی ها است به نحوی که حداکثر کارایی ممکن برای واحد مورد نظر به دست آید.

واحد تصمیم ­گیری: یک واحد تصمیم ­گیری (DMU)^[2]، واحدی با عملکرد مستقل است که تعدادی ورودی را به تعدادی خروجی تبدیل می­ کند و اندازه ­گیری کارایی آن مطلوب است.

شعاع پایداری: در تحلیل پوششی داده ها، شعاع پایداری هر واحدی، عددی نامنفی مانند δ است به طوری که اگر خروجی های فعلی آن واحد به میزان δ کم و ورودی هایش به همان اندازه اضافه شود، واحد مورد نظر همچنان کارا باقی بماند اما تغییر بیش از آن، منجر به ناکارا شدن آن واحد گردد.

ب) واژه ­ها و اصطلاحات جدید:

برخی از واژه ها و اصطلاحات در این رساله با معنای خاصی به کار گرفته شده که به شرح زیر تعریف می‌گردند:

حاشیه امنیت نسبی کارایی: در این تحقیق، حاشیه امنیت کارایی واحد شماره i نسبت به واحد شماره j به صورت «حداکثر میزان افزایش خروجی واحد شماره j به طوری که کارایی واحد شماره i کاهش نیابد» تعریف شده، واحد i واحد تحت بررسی و واحد j واحد محک سنجش نام گذاری شده است. بدیهی است که حاشیه امنیت کارایی یک واحد نسبت به خودش غیر قابل تعریف است یعنی همواره
i ≠ j است.

حاشیه امنیت مطلق کارایی: در این تحقیق، حاشیه امنیت مطلق برای یک واحد تصمیم ­گیری به صورت کمینه حاشیه­های امنیت نسبی آن واحد به سایر واحدها تعریف شده است.

استراتژی مشابه: منظور از استراتژی مشابه بین دو واحد، آن است که به ازای ورودی یکسان، نسبت خروجی­ها در هر دو واحد یکسان بوده و یا به ازای خروجی یکسان، نسبت ورودی­ ها در هر دو واحد برابر باشد. در واقع نقاط متناظر دو واحد با استراتژی مشابه، شعاع حامل یکسان دارند.

واحد تحت بررسی: واحد تصمیم گیری است که حاشیه امنیت کارایی آن سنجیده می شود.

واحد مورد مقایسه ( واحد محک سنجش) : واحد تصمیم گیری است که حاشیه امنیت کارایی واحد تحت بررسی نسبت به آن سنجیده می شود. در واقع واحد بهبود دهنده عملکرد است.