آزمون جارکو-برا روش ناپارامتری ساده­ای برای تعیین همگونی اطلاعاتی تجربی با توزیع فراوانی مشاهده­ها جمع ­آوری شده است. این آزمون برای گرفتن مجوز لازم جهت استفاده از رگرسیون و ضریب همبستگی پیرسون بر متغیرهای مستقل و وابسته اعمال می­گردد تا نرمال بودن اطلاعات اثبات گردد.

۳-۷-۳ داده ­های پانل (داده ­های تابلویی)

مدل­های اقتصادی از نظر استفاده از داده ­های آماری به سه بخش تقسیم می­شوند، در برخی از آن­ها برای برآورد مدل، از اطلاعات سری زمانی استفاده می­ شود. در مدل­های مبتنی بر سری­های زمانی، مقدار متغیرهای مختلف مدل، تابعی از زمان هستند. بعضی دیگر از مدل­ها بر اساس داده ­های مقطعی برآورد می­شوند. در مدل­های مبتنی بر داده ­های مقطعی، زمان به هیچ عنوان نقشی نداشته و مقدار متغیرهای مختلف مدل تابعی از مقاطع مختلف است. در برخی از مطالعه­ها، طراحی مدل­هایی که صرفاً مبتنی بر آمارهای سری زمانی و یا مقطعی است، فروض ضمنی محدود­کننده ­ای بر نتایج حاصل، تحمیل می­ کند و منجر به کاهش اعتبار نتایج به دست آمده از مدل می­ شود. ‌بنابرین‏ برای افزایش دقت مطالعه، تفکیک این دو مقوله ضروری است. روش سوم برآورد مدل که در سال­های اخیر بیشتر مورد توجه قرار گرفته ­است، برآورد مدل بر اساس داده ­های پانل است. در این روش یک سری واحدهای مقطعی طی چند سال مورد برازش قرار می­ گیرند. تحلیل با داده ­های ادغام شده، محیطی بسیار غنی از اطلاعات را برای گسترش فنون تخمین و نتایج نظری فراهم ‌می‌آورد.

در بسیاری از موارد محققان از این روش، برای مواردی که نمی­ توان مسائل را به صورت سری ­زمانی یا مقطعی بررسی کرد یا زمانی که تعداد داده ­ها کم است، استفاده ‌می‌کنند. از آنجا که لحاظ نکردن برخی از متغیرها در ساختار مدل­ها موجب ایجاد عدم کارایی در برآوردهای مدل­های اقتصاد­سنجی می­ شود، روش داده ­های تلفیقی که از ترکیب اطلاعات سری­های زمانی و داده ­های مقطعی تشکیل شده است، اثر این نوع متغیرهای لحاظ نشده یا غیر قابل ­اندازه ­گیری را بهتر از داده ­های مقطعی طی یک سال یا داده ­های سری زمانی برای یک مقطع زمانی نشان می­دهد. داده ­های تلفیقی روند گذشته متغیرها را در بر گرفته و از نظر لحاظ کردن پویایی متغیرها اطمینان ایجاد می­ کند. یک مدل تجربی بزرگ می ­تواند به طور کامل­تری روابط بین متغیرهای مربوطه، اثرات مثبت و منفی که به لحاظ آماری معنا­دار هستند، متغیرهای زمان و مکان، اثرات و روابط متقابل بین متغیرها را مشخص کند. ادغام داده ­های سری ­زمانی و مقطعی و ضرورت استفاده از آن بیشتر به علت افزایش تعداد مشاهده­ها و بالا بردن درجه آزادی است.

۳-۷-۴ آزمون F لیمر

در خصوص استفاده از پانل، آزمون مربوط به همگنی مقاطع انجام می­پذیرد. در صورتی که شرکت­ها همگن باشند، ‌می‌توان به سادگی از روش حداقل مربعات معمولی استفاده نمود، در غیر این صورت، ضرورت استفاده از پانل ایجاب می­گردد. در آزمون F فرضیه یکسان بودن عرض از مبدأ­ها (روش پولینگ یا ترکیبی)، در مقابل فرضیه مخالف ، ناهمسانی عرض از مبدأها (روش داده ­های تابلویی) قرار­ ‌می‌گیرد. ‌بنابرین‏ در صورت رد فرضیه روش داده ­های تابلویی پذیرفته می­ شود.

فرضیه ­های این آزمون بر اساس ها، که بیان­کننده­ اثرات فردی و یا ناهمگنی­ها هستند به صورت زیر است:

= ها مخالف صفر است حداقل یکی از

این آزمون با بهره گرفتن از مجموع مربعات باقی­مانده مقید حاصل از مدل ترکیبی به دست آمده از OLS و مجموع مربعات باقی­مانده غیر مقید حاصل از تخمین رگرسیون درون گروهی به صورت زیر است:

i =۱,۲,…,N مدل مقید

i =۱,۲,…,N مدل نامقید

آماره آزمون Fبه شرح زیر است:

(۳-۱)

که در آن Nتعداد مقاطع، K تعداد متغیرهای توضیحی و T تعداد مشاهده­ها در طول زمان است. با مقایسه آماره F محاسباتی با Fجدول، ‌می‌توان در صورت بزرگ­تر بودن آماره F محاسباتی از روش پانل استفاده کرد.

۳-۷-۵ آزمون هاسمن

برای تشخیص اینکه در برآورد مدل­های پانل دیتا، کدام روش (اثرات ثابت و اثرات تصادفی) مناسب ‌می‌باشد، از آزمون هاسمن (۱۹۸۰) استفاده می­ شود. در آزمون هاسمن، فرضیه صفر و فرضیه مقابل آن به صورت زیر بیان می­گردد:

فرضیه صفر به معنای این است که بین جمله خطا (که در ­بر گیرنده­ی اثرات فردی است) و متغیرهای توضیحی، هیچ ارتباطی وجود ندارد و در واقع مستقل از یکدیگر می­باشند. این در حالی است که فرضیه مقابل ‌به این معنی است که بین جزء اخلال و متغیرهای توضیحی، همبستگی وجود دارد(اشرف زاده و مهرگان، ۱۳۸۷).

در صورت رد فرضیه صفر، بهتر است که از روش اثرات ثابت استفاده شود.

اگر b تخمین­زننده روش اثرات ثابت، و تخمین­زن روش تصادفی باشد، آنگاه ‌می‌توان نوشت:

(۳-۲)

هاسمن ثابت نمود که عبارت مذکور دارای توزیع  ‌می‌باشد.

(۳-۳)

K: تعداد متغیرهای توضیحی

اگر آماره محاسبه شده از این آزمون از ۲K2 بزرگ­تر باشد، فرضیه صفر مبنی بر اثر تصادفی رد شده و فرض اثر ثابت پذیرفته می­ شود.

۳-۷-۶ مدل اثرات ثابت

استدلال پایه­ای مدل اثرات ثابت آن است که در تصریح مدل رگرسیونی نمی­ توان متغیرهای توضیحی مناسب را که طی زمان تغییر نمی­کنند، وارد مدل کنیم. از این رو، وارد کردن متغیرهای مجازی، پوشش و جبرانی بر این بی­توجهی و ناآگاهی ‌می‌باشد. استفاده از داده ­های تابلویی با اثرات ثابت، یک راه حل مناسب برای عدم تشخیص رگرسیون به خصوص زمانی که اثرات ویژه هر واحد (اثرات فردی) بر اثرات زمانی آن غالب ‌می‌باشد، خواهد بود­. یک روش متداول در فرمول­بندی مدل پانل دیتا بر این فرض استوار است که اختلاف بین مقطع­ها را ‌می‌توان به صورت تفاوت در عرض از مبدأ نشان داد. به فرض که و شامل t مشاهده برای واحد i ام باشد و بردار جزء اختلال بوده و دارای ابعاد بوده باشد، در نتیجه داریم:

که در این فرمول­ها i بردار یکه با ابعاد ‌می‌باشد، مدل فوق را ‌می‌توان به شکل خلاصه به صورت زیر نوشت.

(۳-۴)

که متغیر مجازی برای نشان دادن i امین مقطع ‌می‌باشد. حال اگر ماتریس D را به صورت:

(۳-۵)

با ابعاد n و nT تعریف کنیم، خواهیم داشت:

(۳-۶)

که این رابطه به عنوان مدل حداقل مربعات متغیر مجازی (LSDV)نامیده می­ شود.

مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست. ‌می‌توان مدل را با بهره گرفتن از روش OLSباK رگرسور در Xو n ستون در D به عنوان یک مدل چند متغیره با n+k پارامتر برآورد کرد. عرض از مبدأ در مدل رگرسیون ‌به این دلیل بین افراد متفاوت است که هر فرد یا واحد مقطعی، ویژگی­های خاص خود را دارا است. برای ملاحظه عرض از مبدأهای مختلف ‌می‌توان از متغیرهای موهومی استفاده کرد. مدل اثرات ثابت با بهره گرفتن از متغیرهای موهومی مدل حداقل مربعات با متغیر موهومی LSDV)) نامیده می­ شود. مدل اثرات ثابت در شرایطی مناسب است که عرض از مبدأ خاص فرد با یک یا چند متغیر توضیحی همبستگی داشته باشد. یکی از معایب (LSDV) است که وقتی تعداد واحدهای مقطعی (N) خیلی بزرگ باشد، به تعداد زیادی درجه آزادی نیاز داریم. در چنین حالتی ناچاریم N-1متغیر موهومی وارد مدل کنیم و عرض از مبدأ را نیز داشته باشیم که این کار شرایط ایجاد هم­خطی را فراهم می­ نماید(ابریشمی، ۱۳۸۳).

۳-۷-۷ مدل اثرات تصادفی

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...